因数分解 - 項を分ける
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問題
問．次の式を因数分解しなさい。
解答
- 項の分割してそれぞれに共通因数や公式を使う因数分解。
問．次の式を因数分解しなさい。
▼項をわけて共通因数でまとめる
= z(a+3)+5x(a+3)
▼(a+3)をAに置き換える
= zA+5xA
▼Aを共通因数として出す
= A(z+5x)
▼置き換えたAを戻す
= (a+3)(z+5x)
▼項をわけて共通因数でまとめる
= 3a(z-8)+4x(z-8)
▼(z-8)をAに置き換える
= 3aA+4xA
▼Aを共通因数として出す
= A(3a+4x)
▼置き換えたAを戻す
= (z-8)(3a+4x)
▼前半部分に公式を使う
x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
= (x+2)(x+9)+3bx+6b
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (x+2)(x+9)+3b(x+2)
▼(x+2)をA、(x+9)をBに置き換える
= AB+3bA
▼Aを共通因数として出す
= A(B+3b)
▼置き換えたAとBを戻す
= (x+2)(x+9+3b)
▼前半部分に公式を使う
x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
= (x+2)(x-10)-2cx-4c
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (x+2)(x-10)-2c(x+2)
▼(x+2)をA、(x-10)をBに置き換える
= AB-2cA
▼Aを共通因数として出す
= A(B-2c)
▼置き換えたAとBを戻す
= (x+2)(x-10-2c)
▼前半部分に公式を使う
x2+2ax+a2 = (x+a)2
= (x-3)2+xz-3z
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (x-3)2+z(x-3)
▼(x-3)をAに置き換える
= A2+zA
▼Aを共通因数として出す
= A(A+z)
▼置き換えたAを戻す
= (x-3)(x-3+z)
▼前半部分に公式を使う
x2+2ax+a2 = (x+a)2
= (y-2)2-ay+2a
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (y-2)2-a(y-2)
▼(y-2)をAに置き換える
= A2-aA
▼Aを共通因数として出す
= A(A-a)
▼置き換えたAを戻す
= (y-2)(y-2-a)
▼前半部分に公式を使う
x2-a2 = (x+a)(x-a)
= (x+2)(x-2)-8ax-16a
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (x+2)(x-2)-8a(x+2)
▼(x+2)をA、(x-2)をBに置き換える
= AB-8aA
▼Aを共通因数として出す
= A(B-8a)
▼置き換えたAとBを戻す
= (x+2)(x-2-8a)
▼前半部分に公式を使う
x2-a2 = (x+a)(x-a)
= (x+4)(x-4)-xz-4z
▼後半部分を共通因数でまとめる
= (x+4)(x-4)-z(x+4)
▼(x+4)をA、(x-4)をBに置き換える
= AB-zA
▼Aを共通因数として出す
= A(B-z)
▼置き換えたAとBを戻す
= (x+4)(x-4-z)