因数分解 - 公式２
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問題
問．次の式を因数分解しなさい。
(1)
x2+6x+9
(2)
x2+16x+64
(3)
x2-10x+25
(4)
x2-2x+1
(5)
x2+22x+121
(6)
x2-20x+100
(7)
a2-12a+36
(8)
x2-8xy+16y2
(9)
9x2+24x+16
(10)
16x2-40x+25
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解答
- 公式２：x2+2ax+a2 = (x+a)2
xの係数が２倍、定数項が２乗となるaを探す。
問．次の式を因数分解しなさい。
(1)
x2+6x+9
= x2+(2×3×x)+32
= (x+3)2
(2)
x2+16x+64
= x2+(2×8×x)+82
= (x+8)2
(3)
x2-10x+25
= x2+(2×(-5)×x)+(-5)2
= (x-5)2
(4)
x2-2x+1
= x2+(2×(-1)×x)+(-1)2
= (x-1)2
(5)
x2+22x+121
= x2+(2×11×x)+112
= (x+11)2
(6)
x2-20x+100
= x2+(2×(-10)×x)+(-10)2
= (x-10)2
(7)
a2-12a+36
= a2+(2×(-6)×a)+(-6)2
= (a-6)2
(8)
x2-8xy+16y2
= x2+(2×(-4y)×x)+(-4y)2
= (x-4y)2
(9)
9x2+24x+16
= (3x)2+(2×4×3x)+42
= (3x+4)2
(10)
16x2-40x+25
= (4x)2+(2×(-5)×4x)+(-5)2
= (4x-5)2