因数分解 - 共通因数→公式
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問題
問．次の式を因数分解しなさい。
(1)
xy2-5xy+6x
(2)
20x2-40x+15
(3)
6x2y+60xy-66y
(4)
ax2-8ax+16a
(5)
4x2-32x+64
(6)
3bx2-6bx+3b
(7)
cx2-9c
(8)
2x2-50
(9)
5ax2-80ay2
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解答
- 共通因数でまとめた後にさらに公式を使って因数分解をおこなう。
問．次の式を因数分解しなさい。
(1)
xy2-5xy+6x
▼xを共通因数として出す
= x(y2-5y+6)
▼カッコ内で公式を使う
x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
= x(y-3)(y-2)
(2)
20x2-40x+15
▼5を共通因数として出す
= 5(4x2-8x+3)
▼カッコ内で公式を使う
x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
= 5(2x-1)(2x-3)
(3)
6x2y+60xy-66y
▼6yを共通因数として出す
= 6y(x2+10x-11)
▼カッコ内で公式を使う
x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)
= 6y(x+11)(x-1)
(4)
ax2-8ax+16a
▼aを共通因数として出す
= a(x2-8x+16)
▼カッコ内で公式を使う
x2+2ax+a2 = (x+a)2
= a(x-4)2
(5)
4x2-32x+64
▼4を共通因数として出す
= 4(x2-8x+16)
▼カッコ内で公式を使う
x2+2ax+a2 = (x+a)2
= 4(x-4)2
(6)
3bx2-6bx+3b
▼3bを共通因数として出す
= 3b(x2-2x+1)
▼カッコ内で公式を使う
x2+2ax+a2 = (x+a)2
= 3b(x-1)2
(7)
cx2-9c
▼cを共通因数として出す
= c(x2-9)
▼カッコ内で公式を使う
x2-a2 = (x+a)(x-a)
= c(x+3)(x-3)
(8)
2x2-50
▼2を共通因数として出す
= 2(x2-25)
▼カッコ内で公式を使う
x2-a2 = (x+a)(x-a)
= 2(x+5)(x-5)
(9)
5ax2-80ay2
▼5aを共通因数として出す
= 5a(x2-16y2)
▼カッコ内で公式を使う
x2-a2 = (x+a)(x-a)
= 5a(x+4y)(x-4y)