因数分解 - 公式１

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問題

問．次の式を因数分解しなさい。

(1)
x2+6x+8
(2)
x2+7x+12
(3)
x2+x-6
(4)
x2+2x-8
(5)
x2-11x+28
(6)
x2-12x+20
(7)
y2+2y-8
(8)
x2+7xy-18y2
(9)
4x2-16x+7
(10)
16x2+8x-15
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解答

  • 公式１：x2+(a+b)x+(a×b) = (x+a)(x+b)
    xの係数が和、定数項が積となるaとbの組み合わせを探す。

問．次の式を因数分解しなさい。

(1)
x2+6x+8

= x2+(2+4)x+(2×4)

= (x+2)(x+4)

(2)
x2+7x+12

= x2+(3+4)x+(3×4)

= (x+3)(x+4)

(3)
x2+x-6

= x2+(3+(-2))x+(3×(-2))

= (x+3)(x-2)

(4)
x2+2x-8

= x2+(-2+4)x+(-2×4)

= (x-2)(x+4)

(5)
x2-11x+28

= x2+(-7+(-4))x+(-7×(-4))

= (x-7)(x-4)

(6)
x2-12x+20

= x2+(-10+(-2))x+(-10×(-2))

= (x-10)(x-2)

(7)
y2+2y-8

= y2+(4+(-2))y+(4×(-2))

= (y+4)(y-2)

(8)
x2+7xy-18y2

= x2+(-2y+9y)x+(-2y×9y)

= (x-2y)(x+9y)

(9)
4x2-16x+7

= (2x)2+(-1+(-7))2x+(-1×(-7))

= (2x-1)(2x-7)

(10)
16x2+8x-15

= (4x)2+(5+(-3))4x+(5×(-3))

= (4x+5)(4x-3)