立体の体積と表面積 - 角錐・円錐の表面積
解答はページ下部にあります
問題
問．次の問いに答えなさい。
(1)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:7cm
5cm
(2)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:9cm
7cm
(3)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:7cm
4cm
(4)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
4cm
9cm
(5)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
3cm
7cm
(6)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
2cm
6cm
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解答
- 角錐・円錐の表面積＝底面積+側面積
(1)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:7cm
5cm
▼底面積
5×5=25
▼側面積
(5×7÷2)×4=70
▼角錐の表面積＝底面積＋側面積
25+70=95cm2
(2)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:9cm
7cm
▼底面積
7×7=49
▼側面積
(7×9÷2)×4=126
▼角錐の表面積＝底面積＋側面積
49+126=175cm2
(3)
図の正四角錐の表面積を求めよ。
側面の高さ:7cm
4cm
▼底面積
4×4=16
▼側面積
(4×7÷2)×4=56
▼角錐の表面積＝底面積＋側面積
16+56=72cm2
(4)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
4cm
9cm
▼底面積
42×π=16π
▼底面の円周（＝側面おうぎ形の弧）
4×2×π=8π
▼母線を半径とした円の円周
9×2×π=18π
▼側面積
92×π×
8π18π
=36π▼円錐の表面積＝底面積＋側面積
16π+36π=52πcm2
(5)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
3cm
7cm
▼底面積
32×π=9π
▼底面の円周（＝側面おうぎ形の弧）
3×2×π=6π
▼母線を半径とした円の円周
7×2×π=14π
▼側面積
72×π×
6π14π
=21π▼円錐の表面積＝底面積＋側面積
9π+21π=30πcm2
(6)
図の円錐の表面積を求めよ。
※円周率はπとする
2cm
6cm
▼底面積
22×π=4π
▼底面の円周（＝側面おうぎ形の弧）
2×2×π=4π
▼母線を半径とした円の円周
6×2×π=12π
▼側面積
62×π×
4π12π
=12π▼円錐の表面積＝底面積＋側面積
4π+12π=16πcm2