二乗に比例する関数 - yの値を求める

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問題

問．次の問いに答えなさい。

(1)

y=3x2のとき、x=2ならyの値はいくつになるか？

(2)

y=4x2のとき、x=2ならyの値はいくつになるか？

(3)

y=-4x2のとき、x=3ならyの値はいくつになるか？

(4)

y=-3x2のとき、x=5ならyの値はいくつになるか？

(5)

y=4x2のとき、x=-2ならyの値はいくつになるか？

(6)

y=6x2のとき、x=-10ならyの値はいくつになるか？

(7)

y=-2x2のとき、x=-7ならyの値はいくつになるか？

(8)

y=-4x2のとき、x=-5ならyの値はいくつになるか？

(9)

x2のとき、x=7ならyの値はいくつになるか？

(10)

x2のとき、x=-5ならyの値はいくつになるか？

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解答

二乗に比例する関数の基本式
y = ax2
二乗に比例する関数のグラフの特徴
・y軸に対して左右対称
・必ず原点を通る
・比例定数(a)が正のときは上に開く
・比例定数(a)が負のときは下に開く
式とxの値が与えられていてyの値を求める問題。式にxの値を代入して方程式を解く要領で解く。

問．次の問いに答えなさい。

(1)

y=3x2のとき、x=2ならyの値はいくつになるか？

y=3×22

y=12

(2)

y=4x2のとき、x=2ならyの値はいくつになるか？

y=4×22

y=16

(3)

y=-4x2のとき、x=3ならyの値はいくつになるか？

y=-4×32

y=-36

(4)

y=-3x2のとき、x=5ならyの値はいくつになるか？

y=-3×52

y=-75

(5)

y=4x2のとき、x=-2ならyの値はいくつになるか？

y=4×(-2)2

y=16

(6)

y=6x2のとき、x=-10ならyの値はいくつになるか？

y=6×(-10)2

y=600

(7)

y=-2x2のとき、x=-7ならyの値はいくつになるか？

y=-2×(-7)2

y=-98

(8)

y=-4x2のとき、x=-5ならyの値はいくつになるか？

y=-4×(-5)2

y=-100

(9)

x2のとき、x=7ならyの値はいくつになるか？

×72

y=35

(10)

x2のとき、x=-5ならyの値はいくつになるか？

×(-5)2

y=15