二乗に比例する関数 - 変化の割合を求める

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問題

問．次の問いに答えなさい。

(1)
xが1から4、yが3から48に変化するときの変化の割合を求めよ。
(2)
xが4から12、yが8から72に変化するときの変化の割合を求めよ。
(3)
xが-2から3、yが12から27に変化するときの変化の割合を求めよ。
(4)
xが-3から2、yが-36から-16に変化するときの変化の割合を求めよ。
(5)
xが-10から4、yが-50から-8に変化するときの変化の割合を求めよ。
(6)
y=2x2について、xが3から5に変化するときの変化の割合を求めよ。
(7)
y=4x2について、xが-2から3に変化するときの変化の割合を求めよ。
(8)
y=3x2について、xが-3から-1に変化するときの変化の割合を求めよ。
(9)
y=
5
3
x2について、xが-3から9に変化するときの変化の割合を求めよ。
(10)
y=-
1
2
x2について、xが-4から6に変化するときの変化の割合を求めよ。
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解答

  • 変化の割合とは、xが変化した量に対してyが変化する量の割合を示すもの。
    変化の割合 =
    yの増加量
    xの増加量

問．次の問いに答えなさい。

(1)
xが1から4、yが3から48に変化するときの変化の割合を求めよ。
48-3
4-1
=15
(2)
xが4から12、yが8から72に変化するときの変化の割合を求めよ。
72-8
12-4
=8
(3)
xが-2から3、yが12から27に変化するときの変化の割合を求めよ。
27-12
3-(-2)
=3
(4)
xが-3から2、yが-36から-16に変化するときの変化の割合を求めよ。
-16-(-36)
2-(-3)
=4
(5)
xが-10から4、yが-50から-8に変化するときの変化の割合を求めよ。
-8-(-50)
4-(-10)
=3
(6)
y=2x2について、xが3から5に変化するときの変化の割合を求めよ。
x=3のとき、y=18
x=5のとき、y=50
50-18
5-3
=16
(7)
y=4x2について、xが-2から3に変化するときの変化の割合を求めよ。
x=-2のとき、y=16
x=3のとき、y=36
36-16
3-(-2)
=4
(8)
y=3x2について、xが-3から-1に変化するときの変化の割合を求めよ。
x=-3のとき、y=27
x=-1のとき、y=3
3-27
-1-(-3)
=-12
(9)
y=
5
3
x2について、xが-3から9に変化するときの変化の割合を求めよ。
x=-3のとき、y=15
x=9のとき、y=135
135-15
9-(-3)
=10
(10)
y=-
1
2
x2について、xが-4から6に変化するときの変化の割合を求めよ。
x=-4のとき、y=-8
x=6のとき、y=-18
-18-(-8)
6-(-4)
=-1