二乗に比例する関数 - 式を求める
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問題
問．次の問いに答えなさい。
(1)
yがx2に比例し、x=2、y=12のときの式を表せ。
(2)
yがx2に比例し、x=3、y=18のときの式を表せ。
(3)
yがx2に比例し、x=6、y=108のときの式を表せ。
(4)
yがx2に比例し、x=9、y=486のときの式を表せ。
(5)
yがx2に比例し、x=4、y=-80のときの式を表せ。
(6)
yがx2に比例し、x=3、y=-36のときの式を表せ。
(7)
yがx2に比例し、x=2、y=2のときの式を表せ。
(8)
yがx2に比例し、x=2、y=10のときの式を表せ。
(9)
yがx2に比例し、x=7、y=-14のときの式を表せ。
(10)
yがx2に比例し、x=5、y=-5のときの式を表せ。
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解答
- xとyの値から式を求める問題。基本式にxとyの値を代入して比例定数（a）を求めて式を出す。
問．次の問いに答えなさい。
(1)
yがx2に比例し、x=2、y=12のときの式を表せ。
12=a×22
4a=12
a=3
よって式は、y=3x2
(2)
yがx2に比例し、x=3、y=18のときの式を表せ。
18=a×32
9a=18
a=2
よって式は、y=2x2
(3)
yがx2に比例し、x=6、y=108のときの式を表せ。
108=a×62
36a=108
a=3
よって式は、y=3x2
(4)
yがx2に比例し、x=9、y=486のときの式を表せ。
486=a×92
81a=486
a=6
よって式は、y=6x2
(5)
yがx2に比例し、x=4、y=-80のときの式を表せ。
-80=a×42
16a=-80
a=-5
よって式は、y=-5x2
(6)
yがx2に比例し、x=3、y=-36のときの式を表せ。
-36=a×32
9a=-36
a=-4
よって式は、y=-4x2
(7)
yがx2に比例し、x=2、y=2のときの式を表せ。
2=a×22
4a=2
a=
12
よって式は、y=
12
x2(8)
yがx2に比例し、x=2、y=10のときの式を表せ。
10=a×22
4a=10
a=
52
よって式は、y=
52
x2(9)
yがx2に比例し、x=7、y=-14のときの式を表せ。
-14=a×72
49a=-14
a=-
27
よって式は、y=-
27
x2(10)
yがx2に比例し、x=5、y=-5のときの式を表せ。
-5=a×52
25a=-5
a=-
15
よって式は、y=-
15
x2