二乗に比例する関数 - xの値を求める
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問題
問．次の問いに答えなさい。
(1)
y=2x2のとき、y=18ならxの値はいくつになるか？
(2)
y=5x2のとき、y=20ならxの値はいくつになるか？
(3)
y=8x2のとき、y=128ならxの値はいくつになるか？
(4)
y=2x2のとき、y=162ならxの値はいくつになるか？
(5)
y=-4x2のとき、y=-36ならxの値はいくつになるか？
(6)
y=-3x2のとき、y=-27ならxの値はいくつになるか？
(7)
y=-3x2のとき、y=-108ならxの値はいくつになるか？
(8)
y=-5x2のとき、y=-80ならxの値はいくつになるか？
(9)
y=
32
x2のとき、y=24ならxの値はいくつになるか？(10)
y=-
72
x2のとき、y=-126ならxの値はいくつになるか？
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解答
- 二乗に比例する関数の基本式
y = ax2 - 二乗に比例する関数のグラフの特徴
・y軸に対して左右対称
・必ず原点を通る
・比例定数(a)が正のときは上に開く
・比例定数(a)が負のときは下に開く - 式とyの値が与えられていてxの値を求める問題。y軸に対して左右対称のグラフなのでひとつのyに対して、xは２つある。
問．次の問いに答えなさい。
(1)
y=2x2のとき、y=18ならxの値はいくつになるか？
2x2=18
x2=9
x=±3
(2)
y=5x2のとき、y=20ならxの値はいくつになるか？
5x2=20
x2=4
x=±2
(3)
y=8x2のとき、y=128ならxの値はいくつになるか？
8x2=128
x2=16
x=±4
(4)
y=2x2のとき、y=162ならxの値はいくつになるか？
2x2=162
x2=81
x=±9
(5)
y=-4x2のとき、y=-36ならxの値はいくつになるか？
-4x2=-36
x2=9
x=±3
(6)
y=-3x2のとき、y=-27ならxの値はいくつになるか？
-3x2=-27
x2=9
x=±3
(7)
y=-3x2のとき、y=-108ならxの値はいくつになるか？
-3x2=-108
x2=36
x=±6
(8)
y=-5x2のとき、y=-80ならxの値はいくつになるか？
-5x2=-80
x2=16
x=±4
(9)
y=
32
x2のとき、y=24ならxの値はいくつになるか？32
x2=24x2=16
x=±4
(10)
y=-
72
x2のとき、y=-126ならxの値はいくつになるか？-
72
x2=-126x2=36
x=±6