一次関数 - 増加量を求める
解答はページ下部にあります
問題
問．次の問いに答えなさい。
(1)
変化の割合が5、yの増加量が15のときのxの増加量を求めよ。
(2)
変化の割合が2で、yが5から11に変化するときのxの増加量を求めよ。
(3)
一次関数y=3x+2で、yが8から17に変化するときのxの増加量を求めよ。
(4)
一次関数y=9x+4で、yが-77から-32に変化するときのxの増加量を求めよ。
(5)
変化の割合が-3、xの増加量が5のときのyの増加量を求めよ。
(6)
変化の割合が2で、xが7から9に変化するときのyの増加量を求めよ。
(7)
一次関数y=2x+3で、xが6から9に変化するときのyの増加量を求めよ。
(8)
一次関数y=-5x+3で、xが3から7に変化するときのyの増加量を求めよ。
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解答
- 変化の割合=yの増加量xの増加量
(1)
変化の割合が5、yの増加量が15のときのxの増加量を求めよ。
15xの増加量
=5xの増加量=3
(2)
変化の割合が2で、yが5から11に変化するときのxの増加量を求めよ。
11-5xの増加量
=2xの増加量=3
(3)
一次関数y=3x+2で、yが8から17に変化するときのxの増加量を求めよ。
y=8のとき、
8=3x+2
x=2
y=17のとき、
17=3x+2
x=5
xの増加量=5-2=3
(4)
一次関数y=9x+4で、yが-77から-32に変化するときのxの増加量を求めよ。
y=-77のとき、
-77=9x+4
x=-9
y=-32のとき、
-32=9x+4
x=-4
xの増加量=-4-(-9)=5
(5)
変化の割合が-3、xの増加量が5のときのyの増加量を求めよ。
yの増加量5
=-3yの増加量=-15
(6)
変化の割合が2で、xが7から9に変化するときのyの増加量を求めよ。
yの増加量9-7
=2yの増加量=4
(7)
一次関数y=2x+3で、xが6から9に変化するときのyの増加量を求めよ。
x=6のとき、y=2×6+3=15
x=9のとき、y=2×9+3=21
yの増加量=21-15=6
(8)
一次関数y=-5x+3で、xが3から7に変化するときのyの増加量を求めよ。
x=3のとき、y=-5×3+3=-12
x=7のとき、y=-5×7+3=-32
yの増加量=-32-(-12)=-20