一次関数 - 式を求める
解答はページ下部にあります
問題
問.次の問いに答えなさい。
(1)
傾きが2で、点(3, 5)を通る直線の式を求めよ。
(2)
傾きが-4で、点(2, 1)を通る直線の式を求めよ。
(3)
傾きが-6で、点(2, -10)を通る直線の式を求めよ。
(4)
切片が3で、点(1, 7)を通る直線の式を求めよ。
(5)
切片が-2で、点(-5, -12)を通る直線の式を求めよ。
(6)
切片が0で、点(4, 12)を通る直線の式を求めよ。
(7)
点(3, 7)と点(6, 13)を通る直線の式を求めよ。
(8)
点(-3, 4)と点(0, -8)を通る直線の式を求めよ。
(9)
点(-4, -23)と点(-1, -8)を通る直線の式を求めよ。
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解答
- 一次関数の基本式は「y=ax+b」なので4つの文字のうち3つの数値がわかれば残り1つの数値も割り出すことができ式を求めることができる。
(1)
傾きが2で、点(3, 5)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにa=2、x=3、y=5を代入
5=2×3+b
b=-1
▼y=ax+bにa=2、b=-1を代入して式を出す
y=2x-1
(2)
傾きが-4で、点(2, 1)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにa=-4、x=2、y=1を代入
1=-4×2+b
b=9
▼y=ax+bにa=-4、b=9を代入して式を出す
y=-4x+9
(3)
傾きが-6で、点(2, -10)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにa=-6、x=2、y=-10を代入
-10=-6×2+b
b=2
▼y=ax+bにa=-6、b=2を代入して式を出す
y=-6x+2
(4)
切片が3で、点(1, 7)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにb=3、x=1、y=7を代入
7=a+3
a=4
▼y=ax+bにa=4、b=3を代入して式を出す
y=4x+3
(5)
切片が-2で、点(-5, -12)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにb=-2、x=-5、y=-12を代入
-12=-5a-2
a=2
▼y=ax+bにa=2、b=-2を代入して式を出す
y=2x-2
(6)
切片が0で、点(4, 12)を通る直線の式を求めよ。
▼y=ax+bにb=0、x=4、y=12を代入
12=4a
a=3
▼y=ax+bにa=3、b=0を代入して式を出す
y=3x
(7)
点(3, 7)と点(6, 13)を通る直線の式を求めよ。
▼2点から傾きを求める。
a=
13-76-3
=2▼y=ax+bにa=2、x=3、y=7を代入
7=2×3+b
b=1
▼y=ax+bにa=2、b=1を代入して式を出す
y=2x+1
(8)
点(-3, 4)と点(0, -8)を通る直線の式を求めよ。
▼2点から傾きを求める。
a=
-8-40-(-3)
=-4▼y=ax+bにa=-4、x=-3、y=4を代入
4=-4×(-3)+b
b=-8
▼y=ax+bにa=-4、b=-8を代入して式を出す
y=-4x-8
(9)
点(-4, -23)と点(-1, -8)を通る直線の式を求めよ。
▼2点から傾きを求める。
a=
-8-(-23)-1-(-4)
=5▼y=ax+bにa=5、x=-4、y=-23を代入
-23=5×(-4)+b
b=-3
▼y=ax+bにa=5、b=-3を代入して式を出す
y=5x-3