一次関数 - 変化の割合を求める

解答はページ下部にあります

問題

問．次の問いに答えなさい。

(1)
xの増加量が3、yの増加量が6のときの変化の割合を求めよ。
(2
xの増加量が5、yの増加量が25のときの変化の割合を求めよ。
(3)
xの増加量が5、yの増加量が-15のときの変化の割合を求めよ。
(4)
点(5, 1)から点(8, 7)に変化したときの変化の割合を求めよ。
(5)
点(-5, 5)から点(-3, -1)に変化したときの変化の割合を求めよ。
(6)
点(3, 1)から点(5, -7)に変化したときの変化の割合を求めよ。
(7)
一次関数y=4x+9で、xが2から6まで変化するときの変化の割合を求めよ。
(8)
一次関数y=2x+3で、xが-1から4まで変化するときの変化の割合を求めよ。
(9)
一次関数y=-7x+3で、yが-18から-60まで変化するときの変化の割合を求めよ。
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解答

  • 変化の割合=
    yの増加量
    xの増加量
(1)
xの増加量が3、yの増加量が6のときの変化の割合を求めよ。
6
3
=2
(2
xの増加量が5、yの増加量が25のときの変化の割合を求めよ。
25
5
=5
(3)
xの増加量が5、yの増加量が-15のときの変化の割合を求めよ。
-15
5
=-3
(4)
点(5, 1)から点(8, 7)に変化したときの変化の割合を求めよ。
7-1
8-5
=
6
3
=2
(5)
点(-5, 5)から点(-3, -1)に変化したときの変化の割合を求めよ。
-1-5
-3-(-5)
=
-6
2
=-3
(6)
点(3, 1)から点(5, -7)に変化したときの変化の割合を求めよ。
-7-1
5-3
=
-8
2
=-4
(7)
一次関数y=4x+9で、xが2から6まで変化するときの変化の割合を求めよ。

x=2のとき、y=4×2+9=17

x=6のとき、y=4×6+9=33

33-17
6-2
=
16
4
=4
(8)
一次関数y=2x+3で、xが-1から4まで変化するときの変化の割合を求めよ。

x=-1のとき、y=2×(-1)+3=1

x=4のとき、y=2×4+3=11

11-1
4-(-1)
=
10
5
=2
(9)
一次関数y=-7x+3で、yが-18から-60まで変化するときの変化の割合を求めよ。

y=-18のとき、
-18=-7x+3
x=3

y=-60のとき、
-60=-7x+3
x=9

-60-(-18)
9-3
=
-42
6
=-7