平方根 - 分母の有理化

解答はページ下部にあります

問題

問．分母を有理化せよ。

(1)
5
7
(2)
6
11
(3)
8
21
(4)
8
6
(5)
12
720
(6)
8
17
(7)
9
103
(8)
16
36
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解答

  • 分母がルートになっている数は計算しにくいのでルートがない分母に変換する。この分母をルートがない数に変換することを「分母の有理化」と言う。

問．分母を有理化せよ。

(1)
5
7
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
5 × 7
7 × 7
=
35
7
(2)
6
11
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
6 × 11
11 × 11
=
66
11
(3)
8
21
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
8 × 21
21 × 21
=
168
21
▼分子のルートを簡単にする
=
242
21
(4)
8
6
▼約分する
=
4
3
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
4 × 3
3 × 3
=
12
3
▼分子のルートを簡単にする
=
23
3
(5)
12
720
▼分母のルートを簡単にする
=
12
145
▼約分する
=
6
75
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
6 × 5
75 × 5
=
65
35
(6)
8
17
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
8 × 17
17 × 17
=
136
17
▼分子のルートを簡単にする
=
234
17
(7)
9
103
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
9 × 3
103 × 3
=
93
30
▼約分する
=
33
10
(8)
16
36
▼分母のルートを分子・分母に掛ける
=
16 × 6
36 × 6
=
166
18
▼約分する
=
86
9