正負の数 - 分配法則

解答はページ下部にあります

問題

問．次の計算をせよ。

(1)　 (
1
3
+
1
2
)×12
(2)　 (
1
2
+
2
7
)×(-28)
(3)　 (
3
4
-
3
12
)×24
(4)　 (
2
3
-
1
4
)×(-36)
(5)　 (-
1
2
-
2
3
)×(-6)
(6)　 (-
5
6
+
3
4
)×(-12)
(7)　1×4+6×4
(8)　6×5-4×5
(9)　5×(-6)+2×(-6)
(10)　-8×(-4)-7×(-4)
(11)　5×(-2)-6×(-2)
(12)　-2×7+4×7
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解答

  • カッコの外にある数をカッコの中にある数にそれぞれ掛けたり割ったりする計算方法を「分配法則」と言う。
    (A＋B)×C → A×C＋B×C
  • 分配法則を逆に活用することで計算を簡単にできる場合がある。
    A×C＋B×C → (A＋B)×C
(1)　 (
1
3
+
1
2
)×12
=
1
3
×12+
1
2
×12
= 4+6
= 10
(2)　 (
1
2
+
2
7
)×(-28)
=
1
2
×(-28)+
2
7
×(-28)
= -14+(-8)
= -22
(3)　 (
3
4
-
3
12
)×24
=
3
4
×24-
3
12
×24
= 18-6
= 12
(4)　 (
2
3
-
1
4
)×(-36)
=
2
3
×(-36)-
1
4
×(-36)
= -24-(-9)
= -15
(5)　 (-
1
2
-
2
3
)×(-6)
= -
1
2
×(-6)-
2
3
×(-6)
= 3-(-4)
= 7
(6)　 (-
5
6
+
3
4
)×(-12)
= -
5
6
×(-12)+
3
4
×(-12)
= 10+(-9)
= 1
(7)　1×4+6×4
= (1+6)×4
= 7×4
= 28
(8)　6×5-4×5
= (6-4)×5
= 2×5
= 10
(9)　5×(-6)+2×(-6)
= (5+2)×(-6)
= 7×(-6)
= -42
(10)　-8×(-4)-7×(-4)
= (-8-7)×(-4)
= -15×(-4)
= 60
(11)　5×(-2)-6×(-2)
= (5-6)×(-2)
= -1×(-2)
= 2
(12)　-2×7+4×7
= (-2+4)×7
= 2×7
= 14