方程式 - 少数を含む

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問題

問．次の方程式を解きなさい。

(1)
0.6x = 0.2x+0.4
(2)
0.1x = 0.3x+0.8
(3)
0.1x = -0.1x+1.2
(4)
4.5+0.7x = 0.3
(5)
0.2x = -0.3x+4
(6)
0.9x = -0.1x+6
(7)
0.06x = 0.05x-0.03
(8)
-0.06-0.07x = 0.08
(9)
0.8x+0.2 = 0.5+0.5x
(10)
-0.9+0.9x = 0.3+0.5x
(11)
0.1+0.4x = 0.34x+0.4
(12)
-0.26+0.07x = 0.1x+0.01
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解答

  • 少数を含んだ方程式はまず両辺に同じ数を掛けて整数の方程式にして解く。
(1)
0.6x = 0.2x+0.4
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
6x = 2x+4
▼移項する
6x-2x = 4
▼同類項の計算
4x = 4
▼両辺を4で割る
4x÷4 = 4÷4
▼解
x = 1
(2)
0.1x = 0.3x+0.8
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
x = 3x+8
▼移項する
x-3x = 8
▼同類項の計算
-2x = 8
▼両辺を-2で割る
-2x÷(-2) = 8÷(-2)
▼解
x = -4
(3)
0.1x = -0.1x+1.2
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
x = -x+12
▼移項する
x+x = 12
▼同類項の計算
2x = 12
▼両辺を2で割る
2x÷2 = 12÷2
▼解
x = 6
(4)
4.5+0.7x = 0.3
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
45+7x = 3
▼移項する
7x = 3-45
▼同類項の計算
7x = -42
▼両辺を7で割る
7x÷7 = -42÷7
▼解
x = -6
(5)
0.2x = -0.3x+4
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
2x = -3x+40
▼移項する
2x+3x = 40
▼同類項の計算
5x = 40
▼両辺を5で割る
5x÷5 = 40÷5
▼解
x = 8
(6)
0.9x = -0.1x+6
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
9x = -x+60
▼移項する
9x+x = 60
▼同類項の計算
10x = 60
▼両辺を10で割る
10x÷10 = 60÷10
▼解
x = 6
(7)
0.06x = 0.05x-0.03
▼両辺に100を掛けて小数をなくす
6x = 5x-3
▼移項する
6x-5x = -3
▼解
x = -3
(8)
-0.06-0.07x = 0.08
▼両辺に100を掛けて小数をなくす
-6-7x = 8
▼移項する
-7x = 8+6
▼同類項の計算
-7x = 14
▼両辺を-7で割る
-7x÷(-7) = 14÷(-7)
▼解
x = -2
(9)
0.8x+0.2 = 0.5+0.5x
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
8x+2 = 5+5x
▼移項する
8x-5x = 5-2
▼同類項の計算
3x = 3
▼両辺を3で割る
3x÷3 = 3÷3
▼解
x = 1
(10)
-0.9+0.9x = 0.3+0.5x
▼両辺に10を掛けて小数をなくす
-9+9x = 3+5x
▼移項する
9x-5x = 3+9
▼同類項の計算
4x = 12
▼両辺を4で割る
4x÷4 = 12÷4
▼解
x = 3
(11)
0.1+0.4x = 0.34x+0.4
▼両辺に100を掛けて小数をなくす
10+40x = 34x+40
▼移項する
40x-34x = 40-10
▼同類項の計算
6x = 30
▼両辺を6で割る
6x÷6 = 30÷6
▼解
x = 5
(12)
-0.26+0.07x = 0.1x+0.01
▼両辺に100を掛けて小数をなくす
-26+7x = 10x+1
▼移項する
7x-10x = 1+26
▼同類項の計算
-3x = 27
▼両辺を-3で割る
-3x÷(-3) = 27÷(-3)
▼解
x = -9