方程式 - 分数を含む

解答はページ下部にあります

問題

問．次の方程式を解きなさい。

(1)
1
3
x-
8
3
 = 
1
3
(2)
9
2
x-
15
2
 = 
5
2
x+
9
2
(3)
3
2
x-8 = 1
(4)
8
3
x = 
5
3
x+4
(5)
3
4
x-
13
4
 = 
1
2
(6)
10
9
x = 
2
3
x+
8
3
(7)
1
3
x-
3
2
 = 
1
2
(8)
1
2
x+
7
3
 = 
5
6
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解答

  • 分数を含んだ方程式を解く場合、両辺に同じ数を掛けて分数の分母をなくす。分母をなくすことで整数の方程式にして解く。
(1)
1
3
x-
8
3
 = 
1
3
▼両辺に3を掛けて分母をなくす
x-8 = 1
▼移項する
x = 1+8
▼解
x = 9
(2)
9
2
x-
15
2
 = 
5
2
x+
9
2
▼両辺に2を掛けて分母をなくす
9x-15 = 5x+9
▼移項する
9x-5x = 9+15
▼同類項の計算
4x = 24
▼両辺を4で割る
4x÷4 = 24÷4
▼解
x = 6
(3)
3
2
x-8 = 1
▼両辺に2を掛けて分母をなくす
3x-16 = 2
▼移項する
3x = 2+16
▼同類項の計算
3x = 18
▼両辺を3で割る
3x÷3 = 18÷3
▼解
x = 6
(4)
8
3
x = 
5
3
x+4
▼両辺に3を掛けて分母をなくす
8x = 5x+12
▼移項する
8x-5x = 12
▼同類項の計算
3x = 12
▼両辺を3で割る
3x÷3 = 12÷3
▼解
x = 4
(5)
3
4
x-
13
4
 = 
1
2
▼両辺に4を掛けて分母をなくす
3x-13 = 2
▼移項する
3x = 2+13
▼同類項の計算
3x = 15
▼両辺を3で割る
3x÷3 = 15÷3
▼解
x = 5
(6)
10
9
x = 
2
3
x+
8
3
▼両辺に9を掛けて分母をなくす
10x = 6x+24
▼移項する
10x-6x = 24
▼同類項の計算
4x = 24
▼両辺を4で割る
4x÷4 = 24÷4
▼解
x = 6
(7)
1
3
x-
3
2
 = 
1
2
▼両辺に6を掛けて分母をなくす
2x-9 = 3
▼移項する
2x = 3+9
▼同類項の計算
2x = 12
▼両辺を2で割る
2x÷2 = 12÷2
▼解
x = 6
(8)
1
2
x+
7
3
 = 
5
6
▼両辺に6を掛けて分母をなくす
3x+14 = 5
▼移項する
3x = 5-14
▼同類項の計算
3x = -9
▼両辺を3で割る
3x÷3 = -9÷3
▼解
x = -3