おうぎ形の面積と弧 - 面積

解答はページ下部にあります

問題

問．図のおうぎ形の面積を求めなさい。※円周率はπとする

(1)
60°
6cm
(2)
72°
5cm
(3)
45°
4cm
(4)
90°
10cm
(5)
120°
3cm
(6)
270°
8cm
当サイトの問題は、「中学生向け数学の問題集アプリ-MASMO」で作成・出題された問題を掲載しています。
中学生向け数学の問題集アプリ - MASMO

解答

  • おうぎ形の面積や弧を求める場合、おうぎ形は円の一部だと考える。中心角の割合は面積や弧の割合と等しいことを利用する。
(1)
60°
6cm

▼中心角の割合を求める

60
360
=
1
6

▼円の面積を求める
6×6×π=36πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

36π×
1
6
=6πcm2
(2)
72°
5cm

▼中心角の割合を求める

72
360
=
1
5

▼円の面積を求める
5×5×π=25πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

25π×
1
5
=5πcm2
(3)
45°
4cm

▼中心角の割合を求める

45
360
=
1
8

▼円の面積を求める
4×4×π=16πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

16π×
1
8
=2πcm2
(4)
90°
10cm

▼中心角の割合を求める

90
360
=
1
4

▼円の面積を求める
10×10×π=100πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

100π×
1
4
=25πcm2
(5)
120°
3cm

▼中心角の割合を求める

120
360
=
1
3

▼円の面積を求める
3×3×π=9πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

9π×
1
3
=3πcm2
(6)
270°
8cm

▼中心角の割合を求める

270
360
=
3
4

▼円の面積を求める
8×8×π=64πcm2

▼おうぎ形の面積を求める

64π×
3
4
=48πcm2