おうぎ形の面積と弧 - 中心角
解答はページ下部にあります
問題
問．図のおうぎ形の中心角を求めなさい。※円周率はπとする
(1)
面積:4πcm2
4cm
(2)
面積:3.2πcm2
4cm
(3)
面積:3πcm2
3cm
(4)
弧の長さ:1.5πcm
6cm
(5)
弧の長さ:1.2πcm
4cm
(6)
弧の長さ:2.5πcm
3cm
当サイトの問題は、「中学生向け数学の問題集アプリ-MASMO」で作成・出題された問題を掲載しています。
解答
- 中心角の割合から面積や弧を求めることができることの逆で、面積や弧の割合から中心角を求めることもできる。
(1)
面積:4πcm2
4cm
▼円の面積を求める
4×4×π=16πcm2
▼おうぎ形と円の面積の割合を求める
4π16π
=14
▼面積の割合から中心角を求める
360×
14
=90度(2)
面積:3.2πcm2
4cm
▼円の面積を求める
4×4×π=16πcm2
▼おうぎ形と円の面積の割合を求める
3.2π16π
=15
▼面積の割合から中心角を求める
360×
15
=72度(3)
面積:3πcm2
3cm
▼円の面積を求める
3×3×π=9πcm2
▼おうぎ形と円の面積の割合を求める
3π9π
=13
▼面積の割合から中心角を求める
360×
13
=120度(4)
弧の長さ:1.5πcm
6cm
▼円の円周を求める
(6×2)×π=12πcm
▼弧の長さと円周の割合を求める
1.5π12π
=18
▼割合から中心角を求める
360×
18
=45度(5)
弧の長さ:1.2πcm
4cm
▼円の円周を求める
(4×2)×π=8πcm
▼弧の長さと円周の割合を求める
1.2π8π
=320
▼割合から中心角を求める
360×
320
=54度(6)
弧の長さ:2.5πcm
3cm
▼円の円周を求める
(3×2)×π=6πcm
▼弧の長さと円周の割合を求める
2.5π6π
=512
▼割合から中心角を求める
360×
512
=150度