おうぎ形の面積と弧 - 弧の長さ

解答はページ下部にあります

問題

問．図のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。※円周率はπとする

(1)
45°
8cm
(2)
90°
5cm
(3)
120°
9cm
(4)
72°
9cm
(5)
60°
9cm
(6)
216°
8cm
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解答

  • おうぎ形の面積や弧を求める場合、おうぎ形は円の一部だと考える。中心角の割合は面積や弧の割合と等しいことを利用する。
(1)
45°
8cm

▼中心角の割合を求める

45
360
=
1
8

▼円周を求める
(8×2)×π=16πcm

▼弧の長さを求める

16π×
1
8
=2πcm
(2)
90°
5cm

▼中心角の割合を求める

90
360
=
1
4

▼円周を求める
(5×2)×π=10πcm

▼弧の長さを求める

10π×
1
4
=2.5πcm
(3)
120°
9cm

▼中心角の割合を求める

120
360
=
1
3

▼円周を求める
(9×2)×π=18πcm

▼弧の長さを求める

18π×
1
3
=6πcm
(4)
72°
9cm

▼中心角の割合を求める

72
360
=
1
5

▼円周を求める
(9×2)×π=18πcm

▼弧の長さを求める

18π×
1
5
=3.6πcm
(5)
60°
9cm

▼中心角の割合を求める

60
360
=
1
6

▼円周を求める
(9×2)×π=18πcm

▼弧の長さを求める

18π×
1
6
=3πcm
(6)
216°
8cm

▼中心角の割合を求める

216
360
=
3
5

▼円周を求める
(8×2)×π=16πcm

▼弧の長さを求める

16π×
3
5
=9.6πcm