二次方程式 - 平方根で解く
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問題
問．次の二次方程式を解きなさい。
(1)
x2 = 5
(2)
x2 = 4
(3)
(x+8)2 = 11
(4)
(x+10)2 = 12
(5)
(x+6)2 = 1
(6)
(x+4)2 = 4
(7)
(x-2)(x+1) = -x
(8)
2(x2-18) = 0
(9)
14
x2-2 = 0(10)
(x-3)2-18 = -6x
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解答
- 平方根は２乗の反対。「x2 = a」という式は「x = ±a」にできる。
- ルートの中はできるだけ簡単に。場合によってはルートはなくなる。
問．次の二次方程式を解きなさい。
(1)
x2 = 5
x = ±5
(2)
x2 = 4
x = ±4
x = ±2
(3)
(x+8)2 = 11
x+8 = ±11
x = -8±11
(4)
(x+10)2 = 12
x+10 = ±12
x = -10±12
x = -10±23
(5)
(x+6)2 = 1
x+6 = ±1
x = -6±1
x = -6±1
x = -5, -7
(6)
(x+4)2 = 4
x+4 = ±4
x = -4±4
x = -4±2
x = -2, -6
(7)
(x-2)(x+1) = -x
▼式を整理する
x2+x-2x-2 = -x
x2+x-2x+x-2 = 0
x2-2 = 0
▼平方根で解く
x2 = 2
x = ±2
(8)
2(x2-18) = 0
▼式を整理する
2x2-36 = 0
x2-18 = 0
▼平方根で解く
x2 = 18
x = ±18
x = ±32
(9)
14
x2-2 = 0▼式を整理する
x2-8 = 0
▼平方根で解く
x2 = 8
x = ±8
x = ±22
(10)
(x-3)2-18 = -6x
▼式を整理する
x2-3x-3x+9-18 = -6x
x2-3x-3x+6x+9-18 = 0
x2-9 = 0
▼平方根で解く
x2 = 9
x = ±9
x = ±3