四分位数 - 奇数個

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問題

問．次のデータの四分位数と四分位範囲を求めよ。

(1)

13, 14, 16, 17, 18, 19, 20

(2)

27, 30, 31, 35, 38, 42, 46

(3)

55, 56, 60, 63, 65

(4)

32, 32, 25, 33, 18, 22, 28

(5)

13, 6, 12, 19, 11, 7, 15

(6)

58, 80, 77, 60, 67, 70, 83, 64, 73

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解答

  • 四分位数は、データを小さい順に並べて４分割したときの間の数。
  • ４分割するので間の数は３つあり、小さい順に第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数となる。
  • 四分位範囲とは、第１四分位数から第３四分位数の範囲のこと。データの中で極端に大きい数または小さい数を省いた範囲。

問．次のデータの四分位数と四分位範囲を求めよ。

(1)

13, 14, 16, 17, 18, 19, 20

13141617181920
第１四分位数：14
第２四分位数：17
第３四分位数：19

四分位範囲：19-14=5

(2)

27, 30, 31, 35, 38, 42, 46

27303135384246
第１四分位数：30
第２四分位数：35
第３四分位数：42

四分位範囲：42-30=12

(3)

55, 56, 60, 63, 65

5556606365
第１四分位数：
55+56
2
=55.5
第２四分位数：60
第３四分位数：
63+65
2
=64

四分位範囲：64-55.5=8.5

(4)

32, 32, 25, 33, 18, 22, 28

18222528323233
第１四分位数：22
第２四分位数：28
第３四分位数：32

四分位範囲：32-22=10

(5)

13, 6, 12, 19, 11, 7, 15

671112131519
第１四分位数：7
第２四分位数：12
第３四分位数：15

四分位範囲：15-7=8

(6)

58, 80, 77, 60, 67, 70, 83, 64, 73

586064677073778083
第１四分位数：
60+64
2
=62
第２四分位数：70
第３四分位数：
77+80
2
=78.5

四分位範囲：78.5-62=16.5