四分位数 - 偶数個

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問題

問．次のデータの四分位数と四分位範囲を求めよ。

(1)

29, 31, 32, 37, 37, 40

(2)

10, 13, 17, 19, 22, 24, 25, 27, 28, 29

(3)

36, 39, 40, 41, 44, 46, 49, 53

(4)

45, 29, 42, 33, 36, 27, 40, 37, 46, 47

(5)

49, 37, 47, 42, 46, 41, 48, 51

(6)

38, 34, 29, 26, 18, 15, 36, 23

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解答

  • 四分位数は、データを小さい順に並べて４分割したときの間の数。
  • ４分割するので間の数は３つあり、小さい順に第１四分位数、第２四分位数、第３四分位数となる。
  • 四分位範囲とは、第１四分位数から第３四分位数の範囲のこと。データの中で極端に大きい数または小さい数を省いた範囲。

問．次のデータの四分位数と四分位範囲を求めよ。

(1)

29, 31, 32, 37, 37, 40

293132373740
第１四分位数：31
第２四分位数：
32+37
2
=34.5
第３四分位数：37

四分位範囲：37-31=6

(2)

10, 13, 17, 19, 22, 24, 25, 27, 28, 29

10131719222425272829
第１四分位数：17
第２四分位数：
22+24
2
=23
第３四分位数：27

四分位範囲：27-17=10

(3)

36, 39, 40, 41, 44, 46, 49, 53

3639404144464953
第１四分位数：
39+40
2
=39.5
第２四分位数：
41+44
2
=42.5
第３四分位数：
46+49
2
=47.5

四分位範囲：47.5-39.5=8

(4)

45, 29, 42, 33, 36, 27, 40, 37, 46, 47

27293336374042454647
第１四分位数：33
第２四分位数：
37+40
2
=38.5
第３四分位数：45

四分位範囲：45-33=12

(5)

49, 37, 47, 42, 46, 41, 48, 51

3741424647484951
第１四分位数：
41+42
2
=41.5
第２四分位数：
46+47
2
=46.5
第３四分位数：
48+49
2
=48.5

四分位範囲：48.5-41.5=7

(6)

38, 34, 29, 26, 18, 15, 36, 23

1518232629343638
第１四分位数：
18+23
2
=20.5
第２四分位数：
26+29
2
=27.5
第３四分位数：
34+36
2
=35

四分位範囲：35-20.5=14.5