特別な直角三角形

解答はページ下部にあります

問題

問．図のx、yを求めよ。

(1)
y
x
7cm
45°
45°
(2)
y
x
9cm
45°
45°
(3)
4cm
x
y
45°
45°
(4)
y
6cm
x
45°
45°
(5)
y
x
5cm
60°
30°
(6)
y
10cm
x
60°
30°
(7)
8cm
x
y
60°
30°
(8)
y
3cm
x
60°
30°
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解答

  • ある特定の内角を持った直角三角形は辺の比率がわかりやすくなる。こういった三角形を「特別な直角三角形」と言う。
  • 特別な直角三角形は辺の比率を活用することで、１つの辺の長ささえわかれば残り２辺の長さを求めることができる
  • 45°・45°・90°の直角三角形の辺の比
    1：1：2
  • 30°・60°・90°の直角三角形の辺の比
    1：2：3

問．図のx、yを求めよ。

(1)
y
x
7cm
45°
45°

7：x = 1：1

x = 7cm

7：y = 1：2

y = 72cm

(2)
y
x
9cm
45°
45°

9：x = 1：1

x = 9cm

9：y = 1：2

y = 92cm

(3)
4cm
x
y
45°
45°

x：4 = 1：2

x=
4
2
cm

y：4 = 1：2

y=
4
2
cm
(4)
y
6cm
x
45°
45°

6：x = 1：1

x = 6cm

6：y = 1：2

y = 12 = 23cm

(5)
y
x
5cm
60°
30°

5：x = 1：3

x = 53cm

5：y = 1：2

y = 10cm

(6)
y
10cm
x
60°
30°

10：x = 3：1

x=
10
3
cm

10：y = 3：2

y=
20
3
cm
(7)
8cm
x
y
60°
30°

8：x = 2：3

x=
83
2
=43cm

8：y = 2：1

y = 4cm

(8)
y
3cm
x
60°
30°

3：x = 3：1

x=
3
3
=1cm

3：y = 3：2

y=
23
3
=2cm