反比例

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問題

問．次の問いに答えなさい。

(1)
y=
10
x
について、y=5のときのxの値を求めよ。
(2)
y=-
28
x
について、y=7のときのxの値を求めよ。
(3)
y=-
12
x
について、y=-4のときのxの値を求めよ。
(4)
y=-
10
x
について、y=
2
3
のときのxの値を求めよ。
(5)
y=
6
x
について、x=2のときのyの値を求めよ。
(6)
y=
28
x
について、x=-7のときのyの値を求めよ。
(7)
y=-
8
x
について、x=-4のときのyの値を求めよ。
(8)
y=
2
x
について、x=
1
4
のときのyの値を求めよ。
(9)
yがxに反比例し、x=5のときにy=4である。yをxの式で表せ。
(10)
yがxに反比例し、x=2のときにy=-8である。yをxの式で表せ。
(11)
yがxに反比例し、x=
1
3
のときにy=-6である。yをxの式で表せ。
(12)
yがxに反比例し、x=
9
5
のときにy=
5
3
である。yをxの式で表せ。
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解答

  • 反比例の式は「 y = a/x 」
(1)
y=
10
x
について、y=5のときのxの値を求めよ。
5=
10
x
5x=10
x=2
(2)
y=-
28
x
について、y=7のときのxの値を求めよ。
7=-
28
x
7x=-28
x=-4
(3)
y=-
12
x
について、y=-4のときのxの値を求めよ。
-4=-
12
x
-4x=-12
x=3
(4)
y=-
10
x
について、y=
2
3
のときのxの値を求めよ。
2
3
=-
10
x
2
3
x=-10
x=-15
(5)
y=
6
x
について、x=2のときのyの値を求めよ。
y=6÷2
y=3
(6)
y=
28
x
について、x=-7のときのyの値を求めよ。
y=28÷(-7)
y=-4
(7)
y=-
8
x
について、x=-4のときのyの値を求めよ。
y=-8÷(-4)
y=2
(8)
y=
2
x
について、x=
1
4
のときのyの値を求めよ。
y=2÷
1
4
y=8
(9)
yがxに反比例し、x=5のときにy=4である。yをxの式で表せ。
y=
a
x
を変形したxy=aに値を代入
5×4=a
a=20

よって式は

y=
20
x
(10)
yがxに反比例し、x=2のときにy=-8である。yをxの式で表せ。
y=
a
x
を変形したxy=aに値を代入
2×(-8)=a
a=-16

よって式は

y=-
16
x
(11)
yがxに反比例し、x=
1
3
のときにy=-6である。yをxの式で表せ。
y=
a
x
を変形したxy=aに値を代入
1
3
×(-6)=a
a=-2

よって式は

y=-
2
x
(12)
yがxに反比例し、x=
9
5
のときにy=
5
3
である。yをxの式で表せ。
y=
a
x
を変形したxy=aに値を代入
9
5
×
5
3
=a
a=3

よって式は

y=
3
x