比例

解答はページ下部にあります

問題

問．次の問いに答えなさい。

(1)
y=3xについて、y=12のときのxの値を求めよ。
(2)
y=-7xについて、y=42のときのxの値を求めよ。
(3)
y=
1
8
xについて、y=3のときのxの値を求めよ。
(4)
y=
1
15
xについて、y=
1
3
のときのxの値を求めよ。
(5)
y=5xについて、x=6のときのyの値を求めよ。
(6)
y=4xについて、x=-5のときのyの値を求めよ。
(7)
y=8xについて、x=-
1
2
のときのyの値を求めよ。
(8)
y=
2
3
xについて、x=
3
4
のときのyの値を求めよ。
(9)
yがxに比例し、x=7のときにy=21である。yをxの式で表せ。
(10)
yがxに比例し、x=-5のときにy=-6である。yをxの式で表せ。
(11)
yがxに比例し、x=
1
3
のときにy=-4である。yをxの式で表せ。
(12)
yがxに比例し、x=
1
10
のときにy=
1
5
である。yをxの式で表せ。
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解答

  • 比例の式は「 y = ax 」
(1)
y=3xについて、y=12のときのxの値を求めよ。
12=3x
x=4
(2)
y=-7xについて、y=42のときのxの値を求めよ。
42=-7x
x=-6
(3)
y=
1
8
xについて、y=3のときのxの値を求めよ。
3=
1
8
x
x=24
(4)
y=
1
15
xについて、y=
1
3
のときのxの値を求めよ。
1
3
=
1
15
x
x=5
(5)
y=5xについて、x=6のときのyの値を求めよ。
y=5×6
y=30
(6)
y=4xについて、x=-5のときのyの値を求めよ。
y=4×(-5)
y=-20
(7)
y=8xについて、x=-
1
2
のときのyの値を求めよ。
y=8×(-
1
2
)
y=-4
(8)
y=
2
3
xについて、x=
3
4
のときのyの値を求めよ。
y=
2
3
×
3
4
y=
1
2
(9)
yがxに比例し、x=7のときにy=21である。yをxの式で表せ。

y=axに値を代入

21=7a
a=3

よって式は

y=3x
(10)
yがxに比例し、x=-5のときにy=-6である。yをxの式で表せ。

y=axに値を代入

-6=-5a
a=
6
5

よって式は

y=
6
5
x
(11)
yがxに比例し、x=
1
3
のときにy=-4である。yをxの式で表せ。

y=axに値を代入

-4=
1
3
a
a=-12

よって式は

y=-12x
(12)
yがxに比例し、x=
1
10
のときにy=
1
5
である。yをxの式で表せ。

y=axに値を代入

1
5
=
1
10
a
a=2

よって式は

y=2x